針對液體火箭推進(jìn)劑加注系統(tǒng)計(jì)量精度差的問題,提出一種拆分一重組的測量數(shù)據(jù)處理方法。該方 法將流量計(jì)的現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)拆分成若干分量的凸組合形式,再將各分量重組以構(gòu)成有效的最小二乘算式，同時引 入遺忘因子對測量數(shù)據(jù)的時效性進(jìn)行折衷;分別按照兩種常見的工程情況，利用發(fā)射任務(wù)實(shí)測數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了方法的 有效性和實(shí)用性。這一方法解決了流量系數(shù)的現(xiàn)場標(biāo)定問題,提高了加注系統(tǒng)的計(jì)量精度。

0.引言

推進(jìn)劑加注對液體火箭的入軌精度乃至發(fā)射成 敗有著至關(guān)重要的影響。加注過量或欠量都會導(dǎo)致 火箭的動力學(xué)模型參數(shù)發(fā)生變化,進(jìn)而影響到 它的控制性能和精度,嚴(yán)重時會使發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)條件 無法滿足,從而導(dǎo)致發(fā)射失敗。

由于在流量系數(shù)標(biāo)定上的缺陷，現(xiàn)有的加注量 計(jì)量方法精度較差。盡管采用一些修正手段能 夠提高計(jì)量精度和范圍，但這種固定形式的流量系 數(shù)從根本上并不能消除系數(shù)漂移所帶來的誤差，為 此，需要采用流量系數(shù)現(xiàn)場標(biāo)定方法，以獲取準(zhǔn)確的 流量系數(shù)。而利用在線辨識方法進(jìn)行流量系數(shù)現(xiàn)場 標(biāo)定,無論是經(jīng)典的多項(xiàng)式擬合，還是新近提出 的一些智能辨識方法，都很難根據(jù)現(xiàn)場已知條 件（測量信號的時間序列及其相應(yīng)的總輸出結(jié)果） 羅列出有效的參數(shù)辨識算式。因此，直接利用現(xiàn)場 測量數(shù)據(jù)進(jìn)行流量系數(shù)現(xiàn)場標(biāo)定的做法尚未見報 道。實(shí)際工程中有采用多傳感器數(shù)據(jù)融合?來提 高加注量計(jì)量精度的,但這種做法效果有限。

本文主要討論如何利用現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)對流量系 數(shù)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定,以實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑加注量的精確計(jì)量。 首先,簡要介紹了推進(jìn)劑加注系統(tǒng)的工藝原理，指出 現(xiàn)有計(jì)量方法的不足。其次，利用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬函數(shù)B_1a概念將流量系數(shù)表示成若干離散樣本 點(diǎn)的凸組合形式,并基于這種凸組合結(jié)構(gòu)，對測量數(shù) 據(jù)進(jìn)行拆分一重組處理,得到了有效的最小二乘算 式。由于測量數(shù)據(jù)在拆分一重組處理時要大量用到 累加運(yùn)算，因此，這一處理方法能有效濾除信號中的 噪聲。最后，以發(fā)射任務(wù)的實(shí)測數(shù)據(jù)檢驗(yàn)本文方法 的效果,并針對實(shí)際工程中可能遇到的測量數(shù)據(jù)不 足、數(shù)據(jù)觀測陣條件數(shù)過大等問題展開討論，提 出了相應(yīng)的解決辦法。

1.推進(jìn)劑加注工藝原理

火箭推進(jìn)劑加注系統(tǒng)是將液態(tài)推進(jìn)劑由罐車或 庫房經(jīng)管路泵入火箭的貯箱，其工藝原理如圖1所 示。圖中的是適用于大流量的流量計(jì),而乙是適 用于小流量的流量計(jì)。在火箭貯箱里分別設(shè)立了 3 個液位觸點(diǎn)。在推進(jìn)劑加注的起始階段，閥門A開 啟、B關(guān)閉，加注系統(tǒng)以大流量形式工作；當(dāng)貯箱內(nèi) 的液面達(dá)到1液位時,1液位觸點(diǎn)接通，貯箱發(fā)出“1 液位到”信號，閥門A關(guān)閉、B開啟，加注系統(tǒng)以小 流量形式工作；當(dāng)液面到達(dá)2液位時，同樣觸發(fā)“2 液位到”信號,加注系統(tǒng)繼續(xù)以小流量方式工作，直 至推進(jìn)劑液面達(dá)到期望液位（由軌道計(jì)算確定）。 此時,總的推進(jìn)劑加注量Ftotol為：

根據(jù)渦街流量計(jì)的工作原理,管路內(nèi)的流量

q為:

這種做法存在以下不足：

由于測試環(huán)境、介質(zhì)條件的不同，廠商提供 的流量系數(shù)并不一定適合發(fā)射場；另外，隨著使用時 間的增加,流量計(jì)難免會產(chǎn)生一些內(nèi)外部變化,從而 導(dǎo)致其流量系數(shù)發(fā)生漂移。

受實(shí)驗(yàn)條件的限制，廠商在測試流量計(jì)時往 往不能做到滿量程測試，比如，當(dāng)廠商用水作為介質(zhì) 進(jìn)行測試時,水的流速要受到水塔高度的限制,而水 塔高度又受到工程造價的限制，因此,許多廠商常常 提供不了流量計(jì)在較高流速下的流量系數(shù)。

由表1可知，當(dāng)介質(zhì)流速不同時，相應(yīng)的流 量系數(shù)也不相同，而上述取平均值的做法則完全忽 略這種差異,當(dāng)實(shí)際加注過程中的流速和廠商測試 所用的平均流速不相同時，廠商提供的流量系數(shù)就 不再適用。

2.數(shù)據(jù)處理的拆分一重組方法

要解決上述問題，需要考慮流量系數(shù)隨流速而 變化的情況,并采用現(xiàn)場標(biāo)定方法來提高流量系數(shù) 的準(zhǔn)確度。而由前文的加注系統(tǒng)工藝原理介紹可 知，流量計(jì)數(shù)據(jù)處理的已知條件僅為：流量計(jì)輸出的 流速信號,以及固定液位處所對應(yīng)的容積值（如圖1 中的V。_!和R_2 )。根據(jù)這些已知條件很難列出有 效的最小二乘式。為此，本文提出一種拆分一重組 的數(shù)據(jù)處理方法,巧妙地解決了上述難題。

首先介紹最小二乘法的一個性質(zhì)。考慮如下最 小二乘式：

3.實(shí)際加注數(shù)據(jù)的處理

本節(jié)利用實(shí)際加注數(shù)據(jù)檢驗(yàn)上 情形在實(shí)際工程中是最常遇到的：一是數(shù)據(jù)量不足， 二是數(shù)據(jù)陣的條件數(shù)過大,下面結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù),詳細(xì) 討論這兩種情況下數(shù)據(jù)處理的方法和步驟。

3. 1數(shù)據(jù)量不足時的處理

假設(shè)某三級液體火箭A,其一級貯箱的1液位

t述方法。有兩種

到2液位的容積值VH、二級貯箱的1液位到2液 位的容積值Vf_2、三級貯箱的0液位到1液位的容 積值V0A_1以及1液位到2液位的容積值Vt均為已

知量,且都采用小流量方式加注（即圖1中推進(jìn)劑 流過[流量計(jì)），圖3為上述加注過程中各階段的 實(shí)測數(shù)據(jù)。

根據(jù)圖3的實(shí)測數(shù)據(jù),將流量計(jì)[的最大流速 限定為/= 100 (脈沖數(shù)/秒）。按照圖2的拆分一重組處理過程，可以求得總脈沖數(shù)$ Fj在各 樣本點(diǎn)處的分量j, (i = 1，…,5),其結(jié)果如表2所 示。

由于數(shù)據(jù)個數(shù)只有4個,利用式（10)不能求出 全部5個參數(shù)& (i = 1，…,5),這時,可以考慮將前 4個系數(shù)…(i = 1，…,4)直接取為廠商提供的數(shù) 據(jù),而只求解未知參數(shù)。由于4個數(shù)據(jù)是同一火 箭的,遺忘因子（式(9))中的參數(shù)可以考慮選擇為： P = 0，a =0. 95。將表2數(shù)據(jù)、遺忘因子以及貯 箱不同液位間的標(biāo)稱容積值（如表3中的標(biāo)稱值） 代入式（10)，求解該最小二乘式可得/x5 = 0. 1174。

得到各樣本點(diǎn)處的參數(shù)(f，) (i = 1，…,5) 的值以后，就可以按照式（6)計(jì)算每個采樣數(shù)據(jù) Fj (j = 1，…，）的隸屬度，進(jìn)而利用式（5)求得Fj 所對應(yīng)的流量系數(shù),兩者相乘為流量,累加后得到加 注量。其計(jì)算結(jié)果和傳統(tǒng)的、流量系數(shù)取固定值的 計(jì)算結(jié)果的比較見表3。從表3中的方差計(jì)算結(jié)果 可以看出，本文方法比傳統(tǒng)方法精度要好很多。

3. 2數(shù)據(jù)觀測陣條件數(shù)過大時的處理

如果有更多的數(shù)據(jù)源，則可以利用式（10)求解 全部5個樣本點(diǎn)處的系數(shù)值,但這時需要注意數(shù)據(jù) 觀測陣條件數(shù)過大而引發(fā)的辨識精度問題。

假設(shè)另外一發(fā)火箭B的推進(jìn)劑加注數(shù)據(jù)經(jīng)處 理后,得到如表4所示的各樣本點(diǎn)處的脈沖數(shù)分量。 遺忘因子（式（9))中參數(shù)選為：a = 0. 95、p = 0. 3。將火箭A、B的各個總脈沖數(shù)分量（表2、表4 數(shù)據(jù)）以及貯箱不同液位間的容積值代入式（10)， 求解該最小二乘式可得：

U = 1.5348 0.1649 0.1056 0.1185 0.1157] T 和廠向提供的參數(shù)相比，叫=1. 5348和內(nèi)= 0. 1649明顯過大,是不合理的。造成這一錯誤的原 因是數(shù)據(jù)陣中第一列和第二列的數(shù)值太小,使得數(shù) 據(jù)陣少的條件數(shù)過大,從而導(dǎo)致計(jì)算誤差太大。 為解決這一問題，可以將參數(shù)叫、/^直接設(shè)定為廠商提供的數(shù)值,將其代入式（10),只求解叫、 的值。最后求得內(nèi)(i = 1,…,5)的值為：

U = 0.1124 0.1129 0.1127 0.1163 0.1165] T 和廠商提供的數(shù)據(jù)相比，這個結(jié)果非常合理,從 數(shù)值上看，是完全可以接受的。

利用得到的& (i = 1,…,5)系數(shù)值可以同時計(jì) 算火箭A、B貯箱不同液位間的加注量，其結(jié)果如表 5所示。從表5可以看出，這組參數(shù)& (i = 1,…-,5) 能夠較為準(zhǔn)確地同時計(jì)算出火箭A、B的加注量。

綜合上述兩種情況來看，采用本文提出的方法 能夠使加注量的計(jì)量精度提高200多倍（按方差來 衡量），足以證明本文方法的優(yōu)勢。

4.結(jié)論

針對傳統(tǒng)推進(jìn)劑加注量計(jì)量方法存在的缺陷， 提出一種測量數(shù)據(jù)拆分一重組的處理方法，巧妙地 解決了加注系統(tǒng)流量系數(shù)現(xiàn)場標(biāo)定所遇到的難于羅 列辨識算式的難題。數(shù)據(jù)拆分是將一個測量數(shù)據(jù)表 示成若干離散樣本點(diǎn)處數(shù)據(jù)的凸組合形式,從而使 待估計(jì)變量的個數(shù)增加,輸出殘差減小，同時也能將 流量系數(shù)表示成流速的函數(shù)形式，更符合流量計(jì)的 計(jì)量特性;數(shù)據(jù)重組則是將各樣本點(diǎn)處的數(shù)據(jù)分量 進(jìn)行累加,和總的過程輸出結(jié)果構(gòu)成有效的最小二 乘算式,數(shù)據(jù)重組的累加操作有利于抑制測量數(shù)據(jù) 中的噪聲。實(shí)例分析計(jì)算表明，利用拆分一重組的 處理方法能非常準(zhǔn)確地標(biāo)定流量系數(shù)，大大提高了 推進(jìn)劑加注量的計(jì)量精度。

本文所解決的問題不僅是流量計(jì)標(biāo)定時遇到的 問題，它也是一個常見的工程問題一即已知測試 信號序列及該信號所對應(yīng)的結(jié)果，辨識出相應(yīng)的系 統(tǒng)參數(shù),采用拆分一重組的數(shù)據(jù)處理方法能有效解 決這類辨識問題。